Отрезок ch- высота прямоугльного треугольника abc ( c=90 градусов ) . hl=3hk, где hl и hk - биссектрисы треугольников bch и асн соответственно, ав=2*√5. найти площадь abc

Сначала доказываем подобие треугольников всн и асн (по двум углам). это очевидно, поскольку угол анс и угол внс будут прямыми, а угол асн = углу нвс (из треугольника авс угол нвс = 90 - угол сав, из треугольника асн следует, что угол асн = 90 - угол сав (он же угол так как эти треугольники подобны, то подобны и их соответственные элементы (в нашем случае биссектрисы). поэтому коэффициент подобия треугольников асн и всн равен 1/3. из подобия следует соотношение сторон этих треугольников: ан/сн = сн/вн = ас/вс = 1/3 нас интересует последнее соотношение, нам катеты исходного прямоугольного треугольника авс. пусть ас = х, то вс = 3х, и по т. пифагора имеем: х² + 9х² = (2√5)² 10х² = 20 х =  √2 ас =  √2, вс = 3√2 площадь треугольника авс равна половине произведения катетов: 1/2×√2×3√2 = 3 ответ: 3

у квадріті може бути 2 діагоналі. при перетині вони знаходять центр квадрата. якщо половина діагоналі = 3, то ціла діагональ = 6 см. додаєм 2 діагональ і получається 12 см.

p.s. це не можу бути рівень 10 - 11 класів або я чогось не розумі