По спускающемуся эскалатору идёт пассажир со скоростью v=1м/с, относительно эскалатора. скорость эскалатора u=1м/с, общее количество ступеней n=100. сколько ступеней пройдет пассажир, спускаясь по эскалатору?

если человек относительно эксколатора движется со скоростью равной 1 м/с., а скорость самого эксколатора 1 м/с, то скорость человека с которой он движется равна 2 м/с. 

тогда путь пройденый человеком будет  , где  - скорость движения (м/с), t - время движения. если примим время движения человека за количество пройденым им ступенек, то  , отсюда выражаем n - количество ступеные пройденым человеком  , где s - путь проходимый человеком равен 100 ступенек.

подставиви получим  ступенек.

пусть длина ступени равна l, тогда общая длина эскалатора l=n*l. пассажир относительно земли преодолеет это расстояние за время равно t=l/(u+v)=n*l/(u+v). значит относительно эскалатора ( за тоже время) он преодолеет путь равный s=t*v=n*l*v/(u+v). а значит количество ступеней, пройденных пассажиром, будет равно nп=s/l=n*v/(u+v)=100*1/2=50