Найдите намименьшее значение функции у=3х-ln(3х)+3 на отрезке [1/6 ; 5/6]

190

340

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

anastasiyalis7

Математика

4,6(74 оценок)

Найдите наименьшее значение функции у=3х-ln(3х)+3 на отрезке [1/6 ; 5/6]. y(1/6) =3*(1/6) - ln (3*(1/6)) +3 =3,5 +ln2 ; y(5/6) =3*(5/6) - ln (3*(5/6)) +3 =3,5 +ln2 + 2 -ln5 > 3,5 +ln2 . у '= (3х-ln(3х)+3) ' =3 - (1/3x)*(3x)' +3' = 3 -(1/3x)*3 +0 =3 -1/x . у '= 0 ⇔3 -1/x =0⇒x=1/3 =2/6 ∈[ 1/6; 5/6]. y(1/3) =3*(1/3) - ln (3*(1/3)) +3 =1 -ln1 +3 =1-0 +3 =4 < 3,5 +ln2 . сравниваем значения y(1/6) ; y(5/6) и y(1/3) получаем : min{y(1/6) ; y(5/6) ; y(1/3) } = y(1/3) =4. ответ : 4.

аннасерб

Математика

4,8(71 оценок)

Пояснення

Пошаговое объяснение:

Відповідь: 17,5

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.