:убирая детскую комнату к приходу гостей,мама нашла 9 носков.среди любых четырёх носков хотя бы два принадлежали одному ребёнку, а среди любых пяти носков не более трёх имели одного хозяина.сколько могло быть детей и сколько носков могло принадлежать каждому ребёнку? решение с действием

1) одному ребенку все носки не могли принадлежать, т.к. в любой пятерке было бы больше трех носков от одного хозяина. 2) двум детям эти 9 носков тоже не могли принадлежать, т.к. тогда был бы ребенок, у которого как минимум 5 носков среди этих 9, а значит больше трех в пятерке. 3) трем детям эти носки могли принадлежать: например, по 3 носка каждому. тогда, ясное дело, в любой пятерке не более трех носков каждого. и в любой четверке есть обязательно 2 носка с одним хозяином, т.к. даже если мы берем по одному носку от каждого из трех детей, то четвертый носок в четверке мы вынуждены брать у того, у которого уже взяли. по другому носки распределяться не могут, т.к. тогда обязан быть ребенок, у которого найдено 4 или более носков, и тогда можно включить все эти 4 носка в пятерку, и их будет больше трех от одного хозяина. 4) 4 и более детей быть не может, т.к. тогда мы можем взять в четверку по одному носку от каждого, и получится, что в четверке нет двух носков одного ребенка.. итак, ответ: могло быть только трое детей, и по три носка от каждого в найденной девятке.

2×7×29 это точно проверено

Пошаговое объяснение: