Жіагоналі трапеції взаємно перпендикулярні і дорівнюють 12 і 16 знайти висоту тпапеції

157

490

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Miky14

Геометрия

4,7(74 оценок)

Применена теорема о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике

ekaterina7201

Геометрия

4,5(33 оценок)

Составим уравнения прямых, проходящих через точки А и В, В и С, А и С - это и будут искомые уравнения.

Уравнение прямой на плоскости, проходящей через две заданные точки M(x_1,y_1) и M(x_2, y_2) , имеет вид $\frac{x-x_1}{x_2-x_1}=\frac{y-y_1}{y_2-y_1}$ .

Для вершин А и В: $\frac{x-2}{4-2}=\frac{y-6}{7-6}\Rightarrow \frac{x}{2}-1= y - 6$ . Прямая $\frac{1}{2} x-y+5=0\Leftrightarrow x-2y+10=0$ - уравнение стороны АВ.

Для вершин В и С: $\frac{x-4}{8-4}=\frac{y-7}{10-7}\Rightarrow \frac{x}{4}-1=\frac{y}{3}-\frac{7}{3}$ . Прямая $\frac{1}{4}x-\frac{1}{3}y+\frac{4}{3}=0\Leftrightarrow 3x-4y+16=0$ - уравнение стороны ВС.

Для вершин А и С: $\frac{x-2}{8-2}=\frac{y-6}{10-6}\Rightarrow \frac{x}{6}-\frac{1}{3}=\frac{y}{4}-\frac{3}{2}$ . Прямая $\frac{x}{6}-\frac{y}{4}+\frac{7}{6}=0\Leftrightarrow 2x-3y+14=0$ - уравнение стороны AC.

ОТВЕТ: AB: x - 2y + 10 = 0; BC: 3x - 4y + 16 = 0; AC: 2x - 3y + 14 = 0.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.