Есть ответ 👍

Даны координаты вершины пирамиды а1а2а3а4: a1 (3; 3; 4), a2 (6; 9; 1), a3 (1; 7; 3), a4 (8; 5; 8). найти: 1)длину ребра а1а2; 2)угол между ребрами а1а2 и а1а4; 3)угол между ребром а1а4 и гранью а1а2а3; 4)площадь грани а1а2а3; 5)объем пирамиды; 6)уравнение прямой а1а2; 7)уравнение плоскости а1а2а3; 8)уравнение высоты, опущенной из вершины а4 на грань а1а2а3. сделать чертеж

300
500
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Кыкук
4,5(68 оценок)

1) длина ребра а1а2: 7.3484692. 2) угол между ребрами а1а2 и а1а4.вектор   а1а2: (6-3=3; 9-3=6; 1-4=-3) = (3; 6; -3). вектор  а1а4: (8-3=5; 5-3=2; 8-4=4) = (5; 2; 4). a  ·  b  =  ax  ·  bx  +  ay  ·  by  +  az  ·  bz a  ·  b  =  3  ·  5  +  6  ·  2  +  (-3)  ·  4  =  15  +  12  -  12  =  15|a|  =  √(ax²   +  ay²   +  az²)  =  √(3²  +  6²  +  (-3)²)  = =  √9  +  36  +  9  = √54  =  3√6b|  =  √(bx²   +  by²   +  bz²)  =  √(5²  +  2²  +  4²)  = =  √(25  +  4  +  16)  = √45  =  3√5 cos α  =  a  ·  b|a||b| cos α  =  15/3√6  ·  3√5   =  √30/18  ≈  0.3042903α = arccos 0.3042903 =  1.261603  радиан =  72.28453°. 3) угол  между ребром а1а4 и гранью а1а2а3. уравнение плоскости грани а1а2а3.  пусть (х1, х2, х3), (у1, у2, у3) и (z1, z2, z3) – координаты первой, второй и третьей точки соответственно. (x-x1)*(у2-y1)*(z3-z1) – (x-x1)*(z2-z1)*(y3-y1) – (y-y1)*(x2-x1)*(z3-z1) + (y-y1)*(z2-z1)*(x3-x1) + (z-z1)*(x2-x1)*(y3-y1) – (z-z1)*(y2-y1)*(x3-x1) = 0. получаем  уравнение плоскости грани abc:   x -x1 -6 -12 y y1 -3 6 z z1 12 -12   6 -18     9 -27     24 -96           6x + 9y + 24z   -  141 = 0после сокращения на 3: 2x  +  3y  +  8z    -  47  =  0. итак, пусть задан вектор v = (а, b, с) и плоскость а•x + в•y + c•z = 0, где а, в и c – координаты нормали n. тогда косинус угла α между векторами v и n равен: сos α = (а•а + b•в + с•c)/(√(а² + b² + с²)•√(а² + в² + c² чтобы вычислить величину угла в градусах или радианах, нужно от получившегося выражения рассчитать функцию, обратную к косинусу, т.е. арккосинус: α = аrссos ((а•а + b•в + с•c)/(√(а² + b² + с²)•√(а² + в² + c² sin радиан градусов x y z 0.815436 0.953481 54.6304465 as 5 2 4 0.658524 0.718855 41.1873695 bs 2 -4 7 0.619368 0.667937 38.2699774 cs 7 -2 5               abc 6 9 24 угол  α =    0.953481 радиан  =  54.6304465°.
vans10004
4,4(51 оценок)

разложим на простые множители 36

36 = 2 • 2 • 3 • 3

разложим на простые множители 54

54 = 2 • 3 • 3 • 3

выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

2 , 3 , 3

находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

нод (36; 54) = 2 • 3 • 3 = 18(знаю только на 36,сорре)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS