3. тело скользит с наклонной плоскости высотой h и углом наклона α к горизонту и движется далее по горизонтальному участку. принимая коэффициент трения на всем пути постоянным и равным μ, определите расстояние s, пройденное телом на горизонтальном участке, до полной остановки.

Рассмотрим два участка движения тела. участок 1 - наклонный. участок 2 - горизонтальный. на участке 1 выберем направление оси х вдоль наклонной поверхности вниз, оси у - перпендикулярно наклонной поверхности вверх. на тело действуют три силы: вес (направлена вертикально вниз, раскладывается на две составляющие по осям х - в полож.направлении  и у-в отриц.направлении), норм.реакция опоры (направлена перпендикулярно к накл.поверхности вверх, т.е. в полож.направлении оси у), трения (направлена в отриц.направлении по оси х). проекция веса тела на ось у полностью уравновешена реакцией опоры, т.е. ускорение вдоль у равно 0. тогда n=m*g*cos(alfa). вдоль оси х 2-закон ньютона выглядит так: m*g*sin(alfa)-μ*n=m*a. учитывая выражение для реакции опоры, получим: m*g*sin(alfa)-μ*m*g*cos(alfa)=m*a. сократим на m: g*sin(alfa)-μ*g*cos(alfa)=a. исходим из того, что тело начало движение из состояние покоя. тогда скорость в конце наклонного участка 1: v=a*t. время движения: t=sqrt(2*l/a). l-длина наклонного участка: l=h/sin(alfe). подставив все это в выражение для скорости , получим: v=sqrt(2*l*g*(sin(alfa)-μ*cos( это скорость в конце участка 1, она же есть начальная скорость на участке 2 (горизонтальном). на участке 2 тело движется под действием тех же трех сил, только теперь осб х - горизонтальная, у - вертикальная. таким образом, вес направлен вертикально вниз и его х-составляющая равна 0. по 2 закону нюьтона, учитвая, что вес полностью уравновешен силой реакции опоры, получим: fтр=μ*n=μ*m*g=m*a2, где a2-ускорение (замедление) на участке 2. отсюда : а2=μ*g. движение на этом участке равнозамедленное. начальная скорость известна, конечная - равна 0: 0=v-a2*t, отсюда: t=v/a2=v/(μ*g). это время, пройденное телом до остановка на участке 2. расстояние в случае равнозамедленного движения: l2=v*t-a2*t*t/2=v*v/(μ*g)-μ*g*(v/(μ*g)*(v/(μ*g)/2. выражение получим: l2=v*v/(2*μ*g). подставим найденное для участка 1 выражение конечной скорости v: l2=2*l*g*(sin(alfa)-μ*cos(alfa))/(2*μ*g)=l*(sin(alfa)-μ*cos(alfa))/μ=h*(sin(alfa)-μ*cos(alfa))/(μ*sin( в конечном преобразовании использовано выражение для длины наклонного пути, полученное при рассмотрении участка 1.

Неодинаковые выталкивающие силы. архимедова сила зависит от плотности жидкости, объема тела и ускорения свободного падения: f=pgv объемы одинаковых тел равны, ускорение свободного падения одно и то же, а плотность воды больше, чем плотность керосина. следовательно, на тело, погруженное в воде , действует сила больше, чем в керосине.