Две окружности внутренне касаются друг друга в точке а. ab - диаметр большей окружности. хорда вм большей окружности касается меньшей окружности в точке c, прямая ас пересекает большую окружность в точке d. известно, что bc=4, cm=2,4. найти радиусы окружностей и длину хорды ad

259

332

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

gundinamaria

Геометрия

4,6(33 оценок)

о₁- центр малой окр., о₂ - центр большой. о₁св и амв - прямые углы, поэтому ам||о₁с. из подобия треугольников амв и о₁св следует, что ам=1.6r.(r радиус малой окружности) по теореме пифагора ам²+мв²=ав², или (1.6r)²+6.4²=(2r)².

из треугольника сво₁ следует св²+со₁²=о₁в² или 4²+r²=(2r-r)²

16+r²=4r²-4rr+r². выражаем радиус малой окружности r=r-4/r. теперь решаем систему уравнений способом подстановки.

-1,44r²+20.48+40.96/r²=0; r²=t; 1.44t²+20.48t+40.96=0

t₁=16, t₂< 0.

r²=16; r=4. r=4-4/4=3.

теперь находим ам=3*1,6=4,8;

ас по теореме пифагора из треугольника амс. ас=2,4√5.

по теореме о хордах ас*сd=mc*cb. cd=0.8√5;

ad=0.8√5+2.4√5=3.2√5. не из ! .

askardaurenuly

Геометрия

4,8(35 оценок)

отрезки, соединяющие центры окружностей, как стороны треугольника, попарно равны сумме радиусов.

а = 6 + 7 = 13 см,

в = 7 + 8 = 15 см,

с = 6 + 8 = 14 см.

ответ: периметр равен 13 + 15 + 14 = 42 см.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.