Ящик апельсинами весит 10 килограмм масса пустого ящика 1 килограмм сколько ящиков потребуется чтобы лазить 279 килограммов апельсинов

a=11n+5; b=19n+2. 19a-11b=95-22=73

если бы a и b одновременно делились на d, то и любая их комбинация с целыми коэффициентами делилась бы на d. но 19a-11b=73 не делится ни на 2, ни на 3 (кстати, 73 - простое число). значит, a и b не могут одновременно делиться на 2, не могут одновременно делиться на 3 - это ответы на первые два пункта. теперь ответ на третий пункт. берем d=73 и подбираем n так, чтобы a делилось на 73. иными словами, нужно найти n и k такие, чтобы 11n+5=73k. получили так называемое диофантово уравнение. поскольку 11 и 73 взаимно простые, теория говорит, что уравнение имеет решение в целых числах (и решений бесконечно много). от нас не требуется, судя по условию, найти все решения. но представить хотя бы одно - дело принципа. применим метод подбора, переписав уравнение в виде n=(73k-5)/11; n=(77k-4k-5)/11; n=7k-(4k+5)/11. нужно подобрать k такое, чтобы 4k+5 делилось на 11. поставляя k=1; 2; 3; 4; 5; 6; 7, видим что k=7 подходит; при этом n=7·7-(4·7+5)/11=49-3=46;

a=11·46+5=506+5=511=73·7; b=19·46+2=874+2=876=73·12

ответы: а) нет; б) нет: в) да