(3х+2)•(9х²-6х+4)•(3х+4)=(3х-4)•(3х-4)+32 рівняння 7 клас дякую

Почему-то  удалили мой ответ, пишу еще раз. формула  суммы  кубов (3x+2)(9x^2-6x+4)  =  (3x)^3 + 2^3 = 27x^3 + 8 подставляем (27x^3  +  8)(3x  +  4)  =  (3x -  4)^2  + 32 81x^4  +  24x + 108x^3 + 32 = 9x^2 - 24x + 16 + 32 81x^4  +  108x^3 - 9x^2 + 48x - 16 = 0 корни  у этого уравнения  - иррациональные. подберем примерно. f(0)  = -16 < 0 f(-1)  =  81 - 108 - 9 - 48 - 16 = -100 < 0 f(-2)  =  81*16 - 108*8 - 9*4 - 48*2 - 16 = 284 > 0 -2  < x1 < -1 f(1)  =  81 + 108 - 9 +  48 - 16 = 212 > 0 0  <   x2 < 1 можно  уточнить  до  0,1 f(-1,6)  =  81*1,6^4 - 108*1,6^3 - 9*1,6^2 - 48*1,6 - 16  = -27,37 < 0 f(-1,7)  =  81*1,7^4 - 108*1,7^3 - 9*1,7^2 - 48*1,7 - 16 =  22,36 >   0 -1,7  < x1 < -1,6 f(0,3)  =  81*0,3^4 + 108*0,3^3 - 9*0,3^2 + 48*0,3 - 16 =  1,16  >   0 f(0,2)  =  81*0,2^4 + 108*0,2^3 - 9*0,2^2 + 48*0,2 - 16 =  -5,77 <   0 0,2  <   x2 < 0,3 но  я  чувствую, что в ошибка, потому что в 7 классе такое может быть только если на олимпиаде.

а) второе уравнение в квадрат, вычитаем из него первое, будет 2xy=49-25=24

имеем:

 

заметим, что по теореме виета x и y - решения уравнения

отсюда сразу получаем ответ.

б) в первом уравнении делаем замену xy=t. получив уравнение , получаем или .

решаем две системы:

поступаем так же, как и в пункте а:

- для первого уравнения - тут корней нет.

- для второго уравнения

из этого случая получаем ответ: