Математика: Lgx=1/2lg3+2/3lg5-1/4lg4 lgx=1/2lg5+lg корень из 5 +1/4lg25

danilgranin20

07.07.2021 16:39

Математика

Есть ответ 👍

Lgx=1/2lg3+2/3lg5-1/4lg4 lgx=1/2lg5+lg корень из 5 +1/4lg25

299

372

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Yulia190978

Математика

4,8(39 оценок)

Стоит вспомнить некоторые свойства логарифмов, которые нам понадобятся (буду показывать на примере десятичного логарифма, который присутствует у нас, но это относится абсолютно ко всем логарифмам): a*lgx=lg(x)^a lga+lgb=lg(a*b) итак, начнём имеющееся выражение по вышеизложенным свойствам: 2) lgx=lg(5)^(1/2)+lg√5 +1/4*lg(5)^2 заметим, что число в дробной степени (к примеру в степени 1/2 - это корень из этого числа, степень которого является числом знаменателя (квадратный корень - 2)): lgx=lg√5+lg√5 +lg(5^(2/4)) lgx=lg(√5*√5) + lg5^(1/2) lgx=lg5+lg√5 lgx=lg5*√5 основания у логарифмов одинаковые (10-десятичный логарифм), поэтому логарифмы можно опустить, тогда получим: х=5*√5 это и будет ответ. первый пример выполняется аналогичным способом. у вас, видимо, идёт тренировка на свойства логарифмов. по аналогии решим первое уравнение: lgx=lg3^(1/2)+lg5^(2/3)-1/4*lg2^2 lgx=lg5^(2/3)*√3-lg2^(2/4) lgx=lg5^(2/3)*√3-lg2^(1/2) lgx=lg[5^(2/3)*√3/√2]

76676556586

Математика

4,4(33 оценок)

Это по какому предмету?

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.