Биссектрисы углов а и в параллелограмма авсd пересекают в точке f стороны cd докажите что f -середина cd

Дано: abcd — параллелограмм. (ab  l  l  cd, и ad l l bc; ad=bc, ab=cd).  биссектрисы  ∠a и  ∠b пересекаются в т. f. f  ∈  cd. док-ть: f — середина cd. решение:   1) так как af и bf явл. биссектрисами  ∠a и  ∠b,  ∠baf=∠fab и  ∠cbf=∠abf.      ∠baf=∠afd (как накрест лежащие углы при ab l l cd и секущей af).     значит,  ∠fad=∠afd. из этого следует, что  δadf — равнобедренный с     осн. af  по признаку (если два угла в треугольнике равны, то он         равнобедренный). значит,   в нем равны   боковые стороны (ad=df). 2) по условию, abcd — параллелограмм, ad=bc. аналогично можно          док-ть, что  ∠abf=∠bcf (как накрест лежащие углы при ab l l cd и       секущей bf). значит,  ∠fbc=∠bfc. из этого следует, что  δbcf —         равнобедренный c осн. bf по признаку (если два угла в треугольнике равны, то он равнобедренный). значит, в нем равны  боковые стороны (bc=cf). 3) из доказанного выше следует, что cf=fd, значит, f — середина стороны cd, что и требовалось доказать.          

Укуба шесть равных граней. 1) полная поверхность куба по формуле sполн = 6*s = 6*a² - ответ 2) объем куба по формуле v = a³ - ответ