Найдите угол abc (в градусах) треугольника abc, если cd - биссектриса угла acb, причем угол adc=112 градусов, а угол bcd=18 градусов.

Ответ: авс=94 град       можно решить в двух вариантах.можно решить в двух вариантах.                                       в                   d       а                                                                                                                                                              с дано: ∆ авс                     сd – биссектриса                   ∟аdс=112°                     ∟bcd=18° найти: ∟ авс = ? решение: 1 вариант: ∆ авс=180°=  ∟вас+ ∟ авс+ ∟ асв.   отсюда ∟ авс = 180 – (∟вас+ ∟ асв) ∟bcd=∟аcd ∟ асв= ∟bcd+∟аcd  т.к.  сd – биссектриса и делит ∟ авс пополам, то ∟bcd=∟аcd=18°. тогда ∟ асв=18+18=36°. ∟вас=∟dаc        ∟dаc= 180 – (∟аcd+∟аdc)=180-(18+112)=50°. ∟ авс=180-(50+36)=94°   2 вариант: ∟ авс=∟cbd ∟cbd=180-(∟bcd+∟bdc) ∟bdc=180 -∟аdc (∟аdb –смежный угол) = 180-112=68° ∟cbd=180-(18+68)= 94°

1)  ∠dаc=180-(112+(18*2))=180-148=32° 2)  ∠abc= -112)+(18*2))= 180-104=76°

Таким  образом,  δmnk  - прямоугольный. известно,  что  в прямоугольном треугольнике высота,  проведённая из вершины при  прямом угле к гипотенузе  делит данный треугольник на два меньших прямоугольных  треугольника, подобных  исходному  и друг другу. ну  а далее по соотношению: