Какие из последовательностей являются прогрессиями: а) 1,3,9, б)1,8,27, в)1,1/5,1/25,1/ г)1,1/4,1/9,1/ (ответ нужно обосновать,доказать) являются ли прогрессиями заданные числовые ряды: а)1000,100,10,1,0.1 б)1,1.1,1.11,1,111 в) -1,10,-100,1000,-10,-10000 (ответы нжно доказать)

Запоминаем следующий член прогрессии вычисляется по формуле: b(n+1) = b(n)*q - где - q - знаменатель прогрессии. значение знаменателя - q - вычисляем по формуле: q = b(n+1)/b(n). решение 1. пробуем вычислить значение знаменателя - q.  а).  q = 3/1 = 3, q= 9/3 = 3, q = 27/9 = 3 - значения равны. ответ - да, это прогрессия. б) q = 8/1 = 8, q = 27/8 = 3.375, q = 64/27 = 2.370 - значения не равны. ответ - нет, это прогрессия - b(n) = n³. в) q = 1: (1/5) = 5, q = 1: (1/25) = 25 - значения не равны. ответ: нет, это прогрессия - b(n) =1/n³. г) это прогрессия по формуле: bn = 1/n² -  не .. ответ: нет. 2. а) q = 100/1000 = 0.1,  q= 100/1000 = 0.1, q = 10/100 = 0.1 - равные. ответ: да - прогрессия. б)  это последовательность вида - b1 = 1, b(n+1) = b(n) + 0.1*b(n) - и не арифметическая и не погрешность. ответ: нет  в) q = 10/(-1) = -10, q = -100/10 = -10, но далее - q = -10/1000 = -0.01, q = -10000/(-10) = 1000.  значение знаменателя q - соблюдается только на первых трех членах и резко нарушается дальше. ответ: нет

Решение на приложенных изображениях.

2)    (х+7)+х=35             2х +7=35           2х=28  х= 14  ответ 14 минут 3)      3х -30=х+10               3х-х=40               2х=40  ;   х= 20;   20+(3*20)=80    ответ 80 кг. 4)              8х=24-4=6х-4                         8х-6х=24+4-4                       2х=24                     х=12 1) а)  х= 25    б) 3х=11,4 х= 3,8            в) 4х-2х=-8  2х=-8  х=-4