Катер прошел 160 км по течению реки, за то же время что 140 км против течения. найти скорость катера, если скорость течения реки равно 2км/час. =)

Пусть х км/ год    скорость катера, тогда( х+2) км /год скорость по течению , а (х-2) км/ год  скорость против течения. время по течению и против одинаковое.  160÷(х+2)час- катер прошел по течению 140÷(х-2) час- катер прошел против течения можем сложить уравнение 160÷(х+2)=140÷(х-2) 160×(х-2)=140×(х+2) 160х-320=140х+280 160х-140х=320+280 20х=600 х=600÷20 х=30 30км/ час скорость катера

Если необходимо найти при каких значениях параметра р уравнение имеет два корня, один корень, не имеет корней, то надо найти дискриминант и далее решение: d=(-2(p-1)²-4*4p²=4(p-1)²-16p²=4((p-1)²-4p²)=4(p-1-2p)(p-1+2p)=4(-1-p)(3p-1) далее приравниваем d к 0, в этом случае уравнение будет иметь один корень: 4(-p-1)(3p-1)=0 -p-1=0       3p-1=0 -p=1           3p=1 p=-1           p=1/3 уравнение будет иметь один корень при р=-1 или р=1/3 если d> 0, уравнение имеет два корня 4(-p-1)(3p-1)> 0 -p-1> 0   -p> 1     p< -1 3p-1> 0   3p> 1   p> 1/3 -p-1< 0   -p< 1     p> -1 3p-1< 0   3p< 1   p< 1/3 уравнение имеет два корня при р∈(-1; 1/3) если d< 0 уравнение не имеет корней 4(-p-1)(3p-1)< 0 -p-1< 0   -p< 1   p> -1 3p-1> 0   3p> 1   p> 1\3 -p-1> 0   -p> 1   p< -1 3p-1< 0   3p< 1   p< 1/3 уравнение не будет иметь корней при р∈(-∞; -1)∪(1/3; ∞)