1. исследовать функцию и построить график y(x)=(2x-3)/(4x+5) огромная просьба решить , которое выполняется следующим образом: 1) находим область определения 2) находим точки пересечения с осями 3) исследуем функцию на парность или непарность 4) исследуем функцию на монотонность 5) находим экстремумы функции 6) исследуем функции на выпуклость, вогнутость 7) находим асимптоты графика функции 8) можно найти дополнительные точки и построить график 2. найти: а) наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой область, ограниченной заданными линиями; б) экстремумы функций z=x^2+y^2-xy+x+y, x=0, y=0, x+y=3

265

345

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

LerikKerik123

Математика

4,4(32 оценок)

1) находим область определения: вся числовая ось, кроме х = -5 / 4 (при этом значении знаменатель превращается в ноль). 2) находим точки пересечения с осями: х = 0 у = -3/5 это точка пересечения с осью у. у = 0 надо числитель приравнять 0: 2х - 3 = 0 х = 3/2 это точка пересечения с осью х. 3) исследуем функцию на парность или непарность: функция называется парной, если для любого аргумента с его областью обозначения будет f(-x)=f(x), или же непарной - если для любого аргумента с областью обозначения будет f(-x)=-f(x). к тому же, график парной функции будет симметричным относительно оси ординат, а график непарной - симметричным относительно точки (0; 0). правда, чаще встречается название этих свойств функции как чётность и нечётность.2*x - 3 -3 - 2*x = 1 1 (4*x + 5) (5 - 4*x) - нет 2*x - 3 -3 - 2*x = - 1 1 (4*x + 5) (5 - 4*x) - нет, значит, функция не является ни чётной, ни нечётной.4) исследуем функцию на монотонность: — это значит выяснить, на каких промежутках области определения функция возрастает, а на каких убывает.если производная положительна, то функция возрастает и наоборот. . так как переменная в квадрате, то производная всегда положительна, а функция возрастающая на всей числовой оси (кроме х = -5/4). 5) находим экстремумы функции: так как переменная находится в знаменателе, то производная не может быть равна нулю. следовательно, функция не имеет ни максимума, ни минимума. 6) исследуем функции на выпуклость, вогнутость: если вторая производная меньше нуля, то функция выпуклая, если производная больше нуля - то функция вогнутая. вторая производная равна . при x > (-5/4) функция выпуклая, при x < (-5/4) функция вогнута. 7) находим асимптоты графика функции: горизонтальные асимптоты найдём с пределов данной функции при x-> +oo и x-> -oo 2*x - 3 lim = 1/2 x-> -oo4*x + 5 значит,уравнение горизонтальной асимптоты слева: y = 1/2 2*x - 3 lim = 1/2 x-> oo4*x + 5 значит,уравнение горизонтальной асимптоты справа: y = 1/2 наклонные асимптотынаклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции (2*x - 3)/(4*x + 5), делённой на x при x-> +oo и x-> -oo 2*x - 3 lim = 0 x-> -oox*(4*x + 5) значит,наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой справа 2*x - 3 lim = 0 x-> oox*(4*x + 5) значит,наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой слева8) можно найти дополнительные точки и построить график график и таблица точек в приложении.

nintendo161

Математика

4,6(21 оценок)

11/14 8/11 1/3 4/5

Пошаговое объяснение:

11/14 сокращаем на 3

8/11 сокращаем на 7

1/3 сокращаем на 24

64/80 сокращаем на 16

26/91 вроде не сокращаем

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.