Регистрация Спросить otvet5GPT
Новоселова1Лиза
29.11.2022 06:23
Алгебра
Есть ответ 👍

Пусть x1 и x2 корни уравнения 2x^2+3x-1=0 не решая уравнения вычислите x1^4+x2^4 плисс нужно

185
365
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

adimochka
adimochka
4,7(5 оценок)
2x²+3x-1=0 по теореме виета  х₁*х₂= - 1/2,  х₁+х₂= - 3/2 (х₁+х₂)²=х₁²+х₂²+2х₁*х₂    (-3/2)²=х₁²+х₂²+2(-1/2),        9/4=х₁²+х₂²-1 х₁²+х₂²=13/4 (х₁²+х₂²)²=(13/4)² , х₁⁴+х₂⁴+2х₁²х₂²=169/16 ,      х₁⁴+х₂⁴=169/16-2*(1/4) х₁⁴+х₂⁴=169/16-1/2 х₁⁴+х₂⁴=161/16
TheLoneRider
TheLoneRider
4,8(97 оценок)
Будем решать методом замены переменной (5x-1)^2 = t  t^2+t-20=0 d=1+80=81 корень из d= 9 t1=(-1+9)/2=4 t2=(-1-9)/2=-5 теперь обратная замена: (5x-1)^2 = 4 25x^2-10x+1=4 25x^2-10x-3=0 d=100 +12*25 =400 к из d = 20 x1=10+20/50=3/5 x2=10-20/50= - (1/5) (5x-1)^2 = -5 25x^2-10x+1+5=0 25x^2-10x+6=0 d=100-25*4* d - отрицательный, корней нет. ответ: x= -1/5 и 3/5

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS