Втреугольнике abc сторона ab равняется 3, сторона ac-5, угол вас-60 градусов. найдите длину стороны вс.

161

489

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

СГлазамиЦветаСчастья

Геометрия

4,6(83 оценок)

по т косинусов

ника2144

Геометрия

4,5(54 оценок)

меньшее основание равно 5

решение (если вы изучали теорему синусов)

пусть ад - большее основание,вс - меньшее

по формуле расчета площади треугольников на основании теоремы синусов,получаем

площадь треугольника оад (s1)=оа*ад*синус угла оад

площадь треугольника осв(s2)=ос*вс*синус угла осв

угол оад =углу осв,как вертикальные углы,значит,синусы их тоже равны

получаем уравнение

s1/s2=оа*ад*синус угла оад /ос*вс*синус угла осв=32/8=4

так как синусы углов равны,то данное уравнение

s1/s2=оа*ад /ос*вс=4

оа*ад /ос*вс=4

или

оа /ос * ад/ вс = 4

так как треугольники оад и осв - подобны(по второму признаку подобия - по двум углам),то оа /ос=ад/ вс. подставляем в уравнение

ад^2 /вс^2 = 4,по условию ад=10

10^2/вс^2=4

вс^2=10^2/4=100/4=25

вс=корень из 25

вс1=5 - подходит

вс2=-5 - не подходит (величина отрезка не может быть отрицательна)

ответ: меньшее основание трапеции равно 5

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.