Отрезок ам является перпендикуляром к плоскости прямоугольника авсd.угол между прямой мс и этой плоскостью равен 30.ad=√2; cd=2.найти величину двугранного угла мсda

Определим какой угол нужно найти. так как ma - перпендикуляр, то ma перпендикярна ad, ad перпендикулярна ac, значит по теореме о трех перпендикулярах dm перпендикулярна ac. значит надо найти угол mda. из прямоугольного треугольника abc: ab = cd = 2, bc = ad = 2^(1/2) тогда по теореме пифагора ac^2 = ab^2 + bc^2 => ac^2 = 4 + 2 = 6 => ac = 6^(1/2) из прямоугольного треугольника mac: ac = 6^(1/2), mca = 30 (угол между прямой мс и плоскостью abcd равен углу между прямой мс и проекцией мс на плоскость, для этого проводим перпендикуляр, опущенный из точки м на плоскость, то есть ма, тогда проекцией будет ас, а угол между мс и ас, это и есть угол асм) tg mca = ma/ac => ma = tg mca * ac ma = tg 30 * 6^(1/2) = 3^(1/2)/3 * 6^(1/2) = 18^(1/2)/3 = 2^(1/2) из прямоугольного треугольника mad: ad = 2^(1/2), am = 2^(1/2) tg mda = ma/ad = 2^(1/2)/2^(1/2) = 1 значит mda = 45

Наверное 2015 возможно