Регистрация Спросить otvet5GPT
бабушка111111
15.06.2020 03:46
Математика
Есть ответ 👍

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке y=(x^3)/(x^2-x+1) xє [-1; 1]

125
202
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

margarinchik2008
margarinchik2008
4,7(73 оценок)
Поскольку переменная находится в знаменателе функции, производим проверку по одз. квадратный трёхчлен в знаменателе приравниваем нулю: решаем уравнение x^2-x+1=0. квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=(-1)^2-4*1*1=1-4=-3;   дискриминант меньше 0, уравнение не имеет корней.значит функция не имеет ограничений и является непрерывной.экстремумы функции. для того, чтобы найти экстремумы,нужно решить уравнение:   d/dx (x^3)/(x^2-x+1)  = 0   (производная равна нулю).находим производную: =0  и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции: решаем это уравнение.один корень очевиден: х² = 0,    x₁   = 0.проверяем на 0 второй множитель числителя: решаем уравнение x^2-2*x+3=0:   квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=(-2)^2-4*1*3=4-4*3=4-12=-8;   дискриминант меньше 0, уравнение не имеет корней.значит, экстремум в точке: (0, 0).но в этой точке функция равна нулю, поэтому найденная точка (0; 0) не является ни минимумом, ни максимумом.производная на всей числовой оси положительна, поэтому функция только возрастающая.значит,в заданном промежутке минимум будет в точке  х = -1: у = -1 /  (1+1+1) = -1 / 3.максимум - в точке х = 1,у = 1 / (1 - 1 + 1) = 1 / 1 = 1.
limon023
limon023
4,5(43 оценок)
720 : (15 * 24) = 2 см - третье ребро sповерхности = 2 * 15 * 2 + 2 * 24 * 2 + 15 * 24 * 2 = 60 + 96 + 720 = 876 см²

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS