Средняя линия трапеции равна 18,а одно из ее оснований больше другого на 16. найдите меньшее основание трапеции.

средняя линия трапеции= половине суммы оснований, короче говоря основание+основание и делить на 2

если обозначить в твоей одно из оснований за x(меньшее), то получим, что второе основание = x+16

составим ур-е.

(x+16+x)/2=18

2x+16=18*2

2x=36-16

2x=20

x=10(меньшее основание)

ответ: меньшее основание равно 10

Треугольники А0Д и В0С - подобные (уг.В0С = уг.А0Д как вертикальные; уг.СВ0 = уг.АД0 как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых АД и ВС и секущей ВД).

Площадь тр-ка ВОС равна S1 = 0,5ВС·Н1

Площадь тр-ка АОД равна S2 = 0,5АД·Н2

При этом Н1:Н2 = к -коэфиициент подобия, а S1 : S2 = к²

S1 : S2 = 0,5ВС·Н1  : 0,5АД·Н2

к² = к· ВС: АД

к = 9/16

Итак, нашли коэффициент подобия.

Из подобия тех же тр-ков следует, что ОВ:ОД = 9/16, но ОД = АС - ОВ и

ОВ: (АС - ОВ) = 9/16

16·ОВ = 9·(АС - ОВ)

16·ОВ = 9·АС - 9·ОВ

25·ОВ = 9·АС

ОВ = 9·АС/25 = 9·18:25 = 6,48

ответ: ОВ = 6,48см

Объяснение: