Ответы на вопрос:
для удобства сделаем замены :
bc/a = m
ac/b = n
ab/c = l
тогда :
a= √n*l
b=√m*l
c=√m*n
тогда нужно доказать неравенство :
m+n+l > = √n*l +√m*l +√m*n
запишем 3 неравенства между
среднем арифметическим и среднем
m+n > = 2√m*n
m+l> =2√m*l
l+n> =2√l*n
cкладывая их почленно имеем :
2*(m+n+l) > = 2√n*l +2√m*l +2√m*n
cокращаем на 2 :
m+n+l > = √n*l +√m*l +√m*n
возвращаясь к заменам имеем :
bc/a +ac/b +ab/c > = a+b+c
что и требовалось доказать
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
magosh200105.03.2020 19:04
-
кошачка27827.07.2021 15:27
-
MishaChaos119.07.2021 16:27
-
252500819.02.2023 01:58
-
Danayu27.06.2020 19:01
-
tata2008201.04.2021 13:07
-
amhadovmalik20.04.2022 17:22
-
yrarissikhin10.03.2022 03:48
-
софия68215.05.2023 21:10
-
DC200401.05.2022 17:41
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.