Окружность радиуса 3 вписана в равнобокую трапецию. найдите площадь этой трапеции, если одно из ее оснований равно 3.

108

167

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Lera246hh

Геометрия

4,6(53 оценок)

Пусть abcd равнобедренная трапеция ab =cd , bc =3 ; r =3. s =s(abcd) -? s = ( (a+b)/2) ) *h = ((a+3) /2 ) *2r =(a+3)*r . (из δaob : ot ⊥ ab , ot =r ,где o центр вписанной окружности ) . ∠aob =180° -(∠a/2+∠b/2) =180° -(∠a+∠b)/2 =180° -180°/2 =90°. r =√ ( (a/2)*(b/2) ) =(1/2) √(ab) ; 3 =(1/2) √(a*3) ; 9 =(a/2)*(3/2) ⇒ a =12 . s =(12+3)*3 =45.* * * или иначе : (ab +cd) =(ad +bc) свойство описанного четырехугольника 2ab =(a+b)⇒ab =(a+b)/2 . проведем bh ⊥ ad . ah =(a-b)/2 . из δabh : bh² =ab² -ah² =((a+b)/2)² -b)/2) =ab ; (2r)² =√(ab) ; r =(1/2)*√(ab) . и т.д. удачи !

виктор1258963

Геометрия

4,7(15 оценок)

Объяснение:

Дано: ABCD.

BE=DF; AE║CF;

∠BAD+∠ADC=180°.

Доказать: ABCD – параллелограмм.

Доказательство:

1) Если при пересечении двух прямых третьей, сумма односторонних углов равна 180°, прямые параллельны.

∠BAD+∠ADC=180° (условие) - односторонние при АВ и СD и секущей АD.

⇒ АВ ║ СD

2) ∠1=∠2 - накрест лежащие при АЕ║СF и секущей ВD.

∠1=∠3; ∠2=∠4 - вертикальные.

⇒ ∠3=∠4.

3) Рассмотрим ΔАВЕ и ΔFCD.

BE=DF (условие)

∠3=∠4 (п.2)

∠АВЕ=∠FDC - накрест лежащие при АВ║СD и секущей BD.

⇒ ΔАВЕ = ΔFCD (по стороне и прилежащим к ней углам, 2 признак)

⇒АВ = CD (соответственные элементы)

Признак параллелограмма: если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны - это параллелограмм.

АВ ║ СD ; АВ = CD

⇒ ABCD – параллелограмм.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.