На планете маодао живет 14 жителей. они объединены в различные партии. по закону, партия должна состоять не менее чем из 3 жителей, и две разные партии не могут состоять из одних и тех же членов. кроме того, каждый житель может быть членом не более 2 партий. какое наибольшее число партий может быть на планете маодао?

Обозначим их числами от 1 до 14. выпишем составы партий: (1,2,3); (1,2,4); (3,4,5); (5,6,7); (6,7,8); (8,9,10); (9,10,11); (11,12,13); (12,13,14) как я построил этот список? взял две первые тройки, (1,2,3); (1,2,4). жители 1 и 2 уже состоят в 2 партиях каждый, больше они не могут быть ни в одной партии. следующую партию берем (3,4,5). теперь жители 3 и 4 каждый в двух партиях, а 5 пока в одной. (5,6,7); (6,7,8) теперь 5, 6 и 7 - каждый в 2 партиях, и появился житель 8. (8,9,10); (9,10,11) теперь 8, 9 и 10 - каждый в 2 партиях, и появился житель 11. (11,12,13); (12,13,14) теперь 11, 12 и 13 - каждый в 2 партиях, и только 14 в одной. больше жителей нет, поэтому дальше продолжить нельзя. получилось 9 партий. можно построить список по другому принципу: (1,2,3); (1,4,5); (2,4,6); (3,5,6); (7,8,9); (7,10,11); (8,10,12); (9,11,13); (12,13,14) но в результате все равно получилось 9 партий. все жители входят в две партии, только 14 в одну. ответ: 9 партий.

4lg2-lg(x+1)=lg(2x)-lg(x-1,5); x+1> 0; 2x> 0; x-1,5> 0; x> 1; x> 0; x> 1,5; xє(1.5; +00) lg2^4 -lg(x+1)=lg(2x/(x-1,5)); lg(16/(x+1)=lg(2x/(x-1,5)); 16/(x+1)=2x/(x-1,5); 8/(x+1)=x/(x-1,5); 8(x-1,5)=x(x+1); 8x-12=x^2+x; x^2+x-8x+12=0; x^2-7x+12=0; x1+x2=7; x1*x2=12 x1=3; x2=4 ответ: 3, 4