Найдите s равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 2 см, а угол при основании 15 градусов

  так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, то их сумма будет составлять 30 градусов тогда угол при вершине равен 180-30=150. по теореме косинусов имеем х^2=2^2 + 2^2 - 2*2*2*cos150,   x^2=8-8*cos150,   cos150=cos(180-30)=-cos30=-√3/2. 

  x^2=8+8*√3/2,   x^2=8+4*√3=4(2+√3),   x=2*√(2+√3).   затем по формуле герона найти площадь.

    а вообще, незачем так долго искать ! надо воспользоваться формулой s=1/2*ab*sina=1/2*2*2*sin150=2*sin30=2*1/2=1.   и не надо приставлять треугольники , чтобы получить ромб.

а как вам такое? :

если этот треугольник симметрично отобразить относительно основания (ну, то есть просто приставить к нему такой же - основание к основанию), то получится ромб со стороной 2 и острым углом 30 градусов. при этом площадь треугольника равна половине площади этого ромба.

:

(сейчас будет еще веселее : ))

если провести в этом ромбе высоту из вершины тупого угла на одну из сторон, то получится прямоугольный треугольник с углом 30 градусов, и высота будет противолежащим катетом, а боковая сторона - гипотенузой. поэтому высота этого ромба равна 1.

площадь ромба равна 2*1 = 2, а площадь треугольника равна 1

: