Сократите дробь: 1). 3-корень из 3/корень из 15 - корень из 5; 2). х-25\корень из х - 5

140

343

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

WWW2014

Алгебра

4,7(64 оценок)

2) x-25 /√x-5= (√x-5)(√x+5)/√x-5=cокращаем=√х+5 1) 3√3 /√15-√5= 3√3*(√15+√5) / (√15-√5)(√15+√5)= 3√45+3√15 / 15-5= 9√5+3√15 /10

durindub007

Алгебра

4,8(50 оценок)

одз: $x> 0, \quad y> 0.$

сделаем замены $\sqrt{x}=u, \qquad \sqrt y= v$ . получим систему:

$\begin{cases}u+v=5\\uv=4 \end{cases}$

пользуясь обратной теоремой виета, составим квадратное уравнение:

$z^2-5z+4=0\\d=(-5)^2-4 \cdot 4=25-16={d}=3\\z_1=\dfrac{5+3}{2}=4, \qquad z_2=\dfrac{5-3}{2}=1$

следовательно:

$u_1=4, \qquad v_1=1\\u_2=1, \qquad v_2=4$

вернёмся к исходным переменным. сначала разберём первый случай с $u_1, \; v_1$ :

$\sqrt{x}=4 \quad \rightarrow \quad x= y = 1 \quad \rightarrow \quad y=1$

второй вариант, очевидно, будет симметричен (получится перестановкой переменных): $x=1, \quad y=16.$

ответ: (1; 16) и (16; 1).

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.