Определить среднюю квадратическую скорость и среднюю кинетечискею энергию поступательного движения молекул азота при температуре 127

сравнивая уравнение состояния идеального газа и основное уравнение кинетической теории газов, записанные для одного моля (для этого число молекул  n  возьмём равным числу авогадро  nа), найдём среднюю кинетическую энергию одной молекулы:

  и  .

откуда

.                    (31)

средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы не зависит от её природы и пропорциональна абсолютной температуре газа t. отсюда следует, что абсолютная температура является мерой средней кинетической энергии молекул.

величина  r/nа  = k  в уравнении (31) получила название  постоянной больцмана  и представляет собой газовую постоянную, отнесенную к одной молекуле:   k = 1,38·10-23  дж/к-23.

так как  =kт, то средняя квадратичная скорость равна

.                    (32)

подставляя значение средней кинетической энергии поступательного движения молекул (31) в основное уравнение молекулярно–кинетической теории газов,  получим другую форму уравнения состояния идеального газа:

p = n0kt.                    (33)

давление газа пропорционально произведению числа молекул в единице объема на его термодинамическую температуру.

на рис. схема опыта штерна для определения скорости молекул газа.в нагревателе с поверхности проволоки, раскаленной электрическим током, испаряются атомы серебра. попадая из нагревателя через отверстие в вакуумную камеру, молекулы пара с системы щелей формируются в узкий пучок, направленный в сторону двух дисков, вращающихся с угловой скоростью  w  .диски используются для сортировки молекул по скоростям. угол между прорезями в дисках  q. расстояние между дисками  x  в процессе эксперимента не изменяется. для того, чтобы молекула пара попала на приемник  детектора частиц, она должна пройти через прорези в дисках. для этого время прохождения молекулы, движущейся со скоростью  v  между дисками, должно быть равно времени поворота прорези второго диска на угол    q. поэтому                                                                                                        v=w·  x/    q