Найдите площадь прямоугольного треугольника, если радиус вписанной в него окружности r=3 см, а гипотенуза с=15 см.

195

422

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

coxa

Геометрия

4,6(90 оценок)

треугольник авс, уголс=90, ав=15, о-центр вписанной окружности, проводим радиусы перпендикулярные в точку касания ок на ас, он на вс, ое на ав, ок=он=ое=3, онск квадрат, он=нс=ск=ок=3, ве=х, ае=ав-ве=15-х,

ве=вн=х как касательные проведенные из одной точки,, ае=ак=15-х как вс=вн+нс=х+3, ас=ак+кс=15-х+3=18-х

ав²=вс²+ас², 225=(х²+6х+9)+(324-36х+х²), х²-15х+54=0, х=(15+-корень(225-216)/2, х1=9, х2=6, не играет роли какой брать х, х=9, вс=9+3=12, ас=15-9+3=9, площадьавс=1/2вс*ас=1/2*12*9=54

lenyabukevich

Геометрия

4,6(30 оценок)

Втреугольнике авс ав=вс, ак=9 см, ∠в=120°. пусть ав=вс=х. s=ак·вс/2=9x/2. s=(ав·вс·sin120)/2=x²√3/4. 9х/2=х²√3/4, х=18/√3. проведём высоту вм к основанию ас. в тр-ке авм ∠авм=∠в/2=120/2=60°. ам=ав·sin60=18√3/2√3=9 см. ас=2ам=18 см - это ответ.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.