Диагональ прямоугольного параллелепипеда составляет с одной его боковой гранью угол 30 градусов, а с другой угол 45 градусов. найдите объем, если длина его диагонали 12 см.

216

398

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

unucozi

Геометрия

4,4(13 оценок)

B₁d - диагональ прямоугольного параллелепипеда. ребро а₁в₁ перпендикулярно грани аа₁d₁d, значит a₁d - проекция диагонали на эту грань, тогда ∠a₁db₁ = 30° - угол между диагональю и этой гранью. ребро в₁с₁ перпендикулярно грани сс₁d₁d, значит с₁d - проекция диагонали на эту грань, тогда ∠с₁db₁ = 45° - угол между диагональю и этой гранью. δb₁a₁d: а₁в₁ = b₁d/2 = 6 см как катет, лежащий напротив угла в 30°. δв₁с₁d: равнобедренный прямоугольный, в₁с₁ = с₁d = в₁d · sin 45° = 12 · √2|2 = 6√2 см из δc₁cd по теореме пифагора найдем высоту: сс₁ = √(с₁d² - cd²) = √(72 - 36) = √36 = 6 см v = 6√2 · 6 · 6 = 216√2 см³

Sasci

Геометрия

4,4(89 оценок)

М(10)N(-2),

Вот отьтвет

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.