Регистрация Спросить otvet5GPT
Dashaaleshenko
28.07.2021 15:06
Математика
Есть ответ 👍

Для четырехугольника abcd справедливы равенства ab=bc=cd и ad=ac=bd. найдите меньший угол четырехугольника (в градусах).

151
442
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vitay123
vitay123
4,5(25 оценок)
Углы авс и всd -   тупые, углы bad и   cda - острые. нужно найти наименьший острый угол. δ  dbc- равнобедренный (bc=dc)  => ∠cbd=∠cdb=∠α δ  abc- равнобедренный (ab=bc) и он =  δ  dbc (по 3 сторонам:   ab=dc, ас=вd, вс- общая сторона)  =>   ∠bac=∠bca=∠α. δ  dbа- равнобедренный (db=da) => ∠bad=∠dba=∠β δ  adc- равнобедренный (ad=bd) и он =  δ  dba  по 3 сторонам:   ab=dc, ас=вd, da- общая сторона)  =>   ∠dca=∠cda=∠β. в четырехугольнике авсd  cумма углов   ∠β+(∠α+∠β)+(∠α+∠β)+∠β=360° или 2∠α+4∠β=360°, откуда  ∠α=(360°-4∠β): 2=180°-2∠β. в  δ abc cумма углов    ∠α+(∠β+∠α)+∠α=180° => 3∠α+∠β=180°. подставим  ∠α=180°-2∠β и получим, что 3(180°-2∠β)+∠β=180°, откуда 5∠β=2*180° ∠β=360°: 5=72°.
кошка452
кошка452
4,4(81 оценок)
7мин2с=7*60+2=422секунды

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS