Математика: Решить уравнение. 2sin x+(2-√2)*cosx+√2-2=0

Vita0814

04.11.2021 13:26

Математика

Есть ответ 👍

Решить уравнение. 2sin x+(2-√2)*cosx+√2-2=0

108

488

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

alinaetosila2004

Математика

4,8(40 оценок)

2sin²x+(2-√2)cosx+√2-2=0 2(1-cos²x)+(2-√2)cosx+√2-2=0 -2cos²x+(2-√2)cosx+√2=0 cosx=y -2y²+(2-√2)y+√2=0 d=(2-√2)²+4•2•√2=4+4√2+2=(2+√2)² y₁=-√2/2; y₂=1 1) cosx=-√2/2 x=±3π/4+2πn,n∈z 2) cosx=1 x=2πk,k∈z

albinasaydilova

Математика

4,6(53 оценок)

2sin^2x+(2-корень2)соsx+корень2-2=0 2-2cos^2(x)+2cosx-√2cosx+√2-2=0 -2cos^2(x)+2cosx-√2cosx+√2=0 2cos^2(x)-2cosx+√2cosx-√2=0 2cosx(cosx-1)+√2(cosx-1)=0 (cosx-1)*(2cosx+√2)=0 cosx-1=0 или 2cosx+√2=0 cosx=1 2cosx=-√2 x1=2pi*n, n=z cosx=-√2/2 x2=+-arcsin(-√2/2)+2pi*n=+-(3pi/4)+2pi*n, n=z [5pi/2; 7pi/2] 2pi*n=5pi/2 2pi*n=7pi/2 2n=5/2 2n=7/2 4n=5 4n=7 n=5/4 n=7/4 в этом промежутке первый корень не подходит, т,к, n дробное число. рассмотрим второй корень x2=+-(3pi/4)+2pi*n 1. со знаком + 5pi/2=(3pi/4)+2pi*n 2pi*n=5pi/2+(3pi/4)=(10pi+3pi)/4=13pi/4 2n=13/4 8n=13 n=13/8 7pi/2=(3pi/4)+2pi*n 2pi*n=7pi/2-(3pi/4)=(14pi-3pi)/4=11pi/4 2n=11/4 n=11/8 - при знаке + не подходит. 2. со знаком - -(3pi/4)+2pi*n=5pi/2 2pi*n=(5pi/2)+(3pi/4)=10pi+3pi/4=13pi/4 n=13/8 -(3pi/4)+2pi*n=7pi/2 2pi*n=7pi/2+3pi/4=14pi+3pi/4=17pi/4 n=17/8 смотрим, как изменяется n, n1=13/8=1(4/8)=1(1/2) n2=17/8=2(1/8) видим, что в этом промежутке n принимает целое значение 2 ищем x=-(3pi/4)+2pi*n=-(3pi/4)+4pi=(16pi-3pi)/4=13pi/4

Prinsseska2004

Математика

4,5(11 оценок)

думаю а) 14:30

б)20:53

в) 19:32

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.