Решите системы логарифмических уравнений 1)lg x+lg y=lg 2 x2+y2=5 2) log3(xy)=2+log3 2 log3(x+y)=2 подробное решение

Первое уравнение пропотенцируем и система : ху=2 | *2                 2xy = 4 х^2 + y^2 =5         x^2 +y^2 = 5 сложим эти два уравнения. получим: x^2 +2xy + y^2= 9   или   (x + y)^2=9 а)  x + y = 3                             или       х+у = -3 х = 3-у                                                 x = - y - 3 ху = 2                                                   xy = 2 у(3-у) = 2                                               y(-y-3)=2 3у -у^2 = 2                                           -y^2-3y = 2 y^2 -3y +2 = 0                                       y^2 +3y +2=0 y1= 2,   y2 = 1                                         y1 = -2, y2 = -1 x1= 3-y=1                                               x1 = -y -3= 2 -3 = -1 x2=3-y=2                                               x2 = -y -3 = 1 - 3 = -2   ответ: (1; ; ; -; -1)   

Двоцифрових чисел всього 90:

10 11 12

13 14 15

16 17 18

19 20 21

22 23 24

25 26 27

28 29 30

31 32 33

34 35 36

37 38 39

40 41 42

43 44 45

46 47 48

49 50 51

52 53 54

55 56 57

58 59 60

61 62 63

64 65 66

67 68 69

70 71 72

73 74 75

76 77 78

79 80 81

82 83 84

85 86 87

88 89 90

91 92 93

94 95 96

97 98 99

У третьому стовпчику числа діляться на 3, таких чисел 30.Ймовірність дорівнює: число сприятливих чисел розділити на число всіх чисел, тобто 30/90 = 1/3