Найти частное решение дифференциального уравнения y"-6y'+9y=0 если y=3 y'=-6 при x=0

264

443

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

любовь270

Алгебра

4,7(5 оценок)

У=e^kx . k² -6k +9 =0 ; * * * характер. уравнение * * * (k-3)² =0 ; k=3. y = c₁e^(3x) + c₂xe^(3x) ↔ (общее решения ). или иначе y = e^(3x)*(c₁ + c₂x). y' =3e^(3x)(c₁ + c₂x) + c₂*e^(3x) =e^(3x)* ( 3c₁+3c₂x+с₂) . для нахождения частичного решения используем начальные условия : при x=0 y =3 ; y ' = -6 . 3=e⁰(c₁ + c₂*0) ⇒ c₁=3. || e⁰ =1|| -6 =e⁰( 3c₁ +3c₂*0+c₂)) ⇔ -6 =3*3+с₂⇒ с₂ = - 15.следовательно : y = 3e^(3x)*(1-5x) .

mbelilovskaa

Алгебра

4,5(36 оценок)

Б) 9*1/3=3*1/3=1*1/3=1/3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.