Найдите углы прямоугольного равнобедренного треугольника.

Предположим, что у нас есть прямоугольный δabc, у которого катеты ab, ac а гипотенуза bc. при этом ab=ac. то есть  ∠a=90°. первый вариант нахождения таков: сумма углов треугольника = 180°, то есть  ∠a+∠b+∠c=180°. поскольку треугольник равнобедренный, то  ∠c=∠b, это означает, что 90°+2∠c=180° отсюда: 2∠c=180°-90°=90° ∠c=90: 2=45° ответ: углы треугольника: 90°, 45° и 45°. второй способ рассуждения основывается на вычислениях и доказывает данное свойство, что углы при основании равны. обозначим, что ab=ac=x. тогда по теореме пифагора: далее мы используем синус, чтобы найти  ∠c и  ∠b: это примерно равно 0,7071 или  . в свою очередь при переводе эти данные в градусы, мы получим, что угол равен 45°. если сделать такое же соотношение у другого угла, то мы получим такой же ответ. это доказывает, что у равнобедренного треугольника углы при основании одинаковы.

Ну прямой угол=90 градусов, дригие два =(180-90)/2=45

a=6 см

b=8 см

∠C= α = 60°

c-?

По теореме косинусов находим третью сторону с:

c² = a² + b² - 2ab·cosα

c² = 6² + 8² - 2 · 6 · 8 · cos60°

c² = 36 + 64 - 2 · 6 · 8 ·

c² = 100 - 48

c² = 52

с = 2√13 см