Математика: Доказать sin(x-y)sin(x+y)=cos^2y-cos^x

Grundyy

13.07.2022 17:44

Есть ответ 👍

Доказать sin(x-y)sin(x+y)=cos^2y-cos^x

265

384

Посмотреть ответы 2

marina22190

Математика

4,8(41 оценок)

sin(x-y)sin(x+y)=cos^2y-cos2^x

л.ч.

sin(x-y)sin(x+y)=sin(x+(-y))sin(x+y)=

=(sinx cosy + siny cosx)*(sinx cos(-y) + sin(-y) cosx)=

=(sinx cosy + siny cosx)*(sinx cosy - siny cosx)=

=sin^2 x cos^2y - siny cosy sinx cosx - sin^2 y cos^2x + siny cosy sinx cosx=

=sin^2 x cos^2y - sin^2 y cos^2x = ( 1- cos^2x)cos^2y -(1- cos^2y) cos^2x=

=cos^2y- cos^2y cos^2x- cos^2x+ cos^2y cos^2x=cos^2y-cos2^x

л.ч=п.ч

sin(x-y)sin(x+y)=cos^2y-cos2^x

тождество доказанно

SashaWest

Математика

4,5(50 оценок)

1) 8+3=11 (липы) 2) 8+11=19 (всего)

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.