)найти производную а) f(x)=3sinx-cosx+tgx, вычислить x0=п/3 б) f(x)= 2sin3x-3cosx/sin2x

А)  f(x) =3sinx -cosx +tqx   , xo=π/3. f '(x) - ?   f '(xo) -? f  '(x) =(3sinx -cosx +tqx)' =(3sinx)' -(cosx)' +(tqx) ' =  3*(sinx)'  +sinx +1/cos²x= 3cosx +sinx +1/cos²x. f  '(xo)  =f  '(π/3)  =3cosπ/3  +sinπ/3  +1/cos²π/3 =3*1/2 +(√3)/2 +1/(1/2)²= 1,5 +(√3)/2 +4 =5,5+  (√3)/2. * * *  f(xo)  =f (π/3)=3sinπ/3  -cosπ/3  +tqπ/3 =(3√3)/2   -1/2 +  √3 =(5√3)/2  -0,5. б)   f(x) =2sin3x-3cosx/sin2x .     f '(x) -? сначала  можно   функция  (  необязательно) f(x) =2sin3x-3cosx/sin2x =2sin3x-3cosx/2sinxcosx =2sin3x-(3/2)*(sinx)^ (-1). f '(x) =(2sin3x-(3/2)*(sinx)^ (-1) )' =(2cos3x)*(3x)' -(3/2)*(-1)*sinx^(-2)*(sinx)'=   6cos3x +1,5cosx/sin²x. * * иначе  (-3cosx/sin2x)'  = (-3)* (  (cosx)'*sin2x -cosx*(sin2x)' ) /  sin²2x =       (-*sin2x -cosxcos2x*(2x)'  )/sin²2x = 3(sinx*sin2x +2cosxcos2x)/sin²2x =3(sinx*sin2x +cosxcos2x +cosxcos2x)  /sin²2x =  3(cosx+cosxcos2x)  /sin²2x =  3cosx(1+cos2x)  /sin²2x = 3cosx*2cos²x)  /4sin²x*cos²x = 1,5cosx/sin²x

А) D(f)

Объяснение: