По разные стороны от центра окружности проведены параллельные хорды с длинами 36 и 48. найдите радиус окружности, если расстояние между равно 42

соединим концы хорд

получим четырехугольник

так как хорды параллельные - это вписанная   равнобедренная трапеция

обозначим

r - радиус описанной окружности

c - боковая сторона трапеции

h = 42 высота трапеции

a = 36   и   b = 48 - основания

диагонали трапеции равны по теореме пифагора

d^2 = h^2 + (a+(b-a)/2)^2 = 42^2 +(36 +(48-36)/2)^2 =3528

d = 42√2

боковая сторона

с^2 = h^2 + ((b-a)/2)^2 =42^2 +((48-36)/2)^2=1800

c = 30√2

диагональ(d), нижнее основание(b) и боковая сторона(c) образуют 

треугольник , вершины которого лежат на той же описанной окружности

периметр треугольника   p = b+c+d = 48+30√2+42√2=48+72√2

полупериметр треугольника p = 24+36√2

тогда радиус описанной окружности по известной формуле

r = (bcd) / 4√(p(p-b)(p-c)(p-d))=

    =(48*30√2*42√2) / 4√((24+36√2)(24+36√2-48)(24+36√2-30√2)(24+36√2-42√2))= 30

ответ r=30

Дано:Р квадрата-80 см

Найти:S квадрата

квадрат 80 см разделить на 4 стороны,получаем 20см

(a×b)=(20×20)= 400 см²