Геометрия: Теорема о свойстве биссектрисы угла(доказательство)

Almira207

18.08.2022 15:56

Геометрия

Есть ответ 👍

Теорема о свойстве биссектрисы угла(доказательство)

189

419

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

damilyaelesheva

Геометрия

4,7(33 оценок)

теорема - свойство биссектрисы треугольника.

если aa1 - биссектриса внутреннего угла a треугольника abc, то

ва*/а*с= ва/ ас .

иными словами, биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные заключающим ее сторонам.

доказательство.проведем через b прямую, параллельную ac, и обозначим через d точку пересечения этой прямой с продолжением aa1 .

согласно свойству параллельных прямых имеем ðbda = ðcad. так как aa1 - биссектриса, то ðcad = ðdab. итак, ðbda =ðdab, потому bd = ba.

из подобия треугольников caa1 и bda1 (по второму признаку ðbda1 = ðcaa1 , ðba1 d = ðca1a) получаем ва*/а*с =вd/ас =ва/ас , что и требовалось доказать.

заметим, что можно было бы с тем же успехом провести через b прямую, параллельную биссектрисе aa1,до пересечения в точке e с продолжением ca . тогда ea = ab и са /ае =са/ав .

eduard22222

Геометрия

4,7(78 оценок)

Угол аоd как вертикальный равен углу вос. рассмотрим треугольник авс. он прямоугольный, с прямым углом в, опирающимся на диаметр ас. так как ао = ос как радиусы окружности, во - медиана, выведенная из прямого угла. сумма всех внутренних углов треугольника равна 180 градусам. тогда угол вас равен 180 - 90 - 78 = 12 градусам. треугольник воа равнобедренный, так как во = оа как радиусы. угол ова равен 12 градусам, тогда угол воа равен 180 - 12 - 12 = 156 градусам, а угол вос, смежный углу воа, равен 180 - 156 = 24 градусам. тогда и угол аоd содержит 24 градуса.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.