Дана усечённая пирамида, площади оснований которой равны 25 дм и 9 дм. найти площадь среднего сечения

S=9 дм² ; s= 25 дм² независимо   от   типа   пирамиды   усеченные   фигуры   подобны   и   соотношение   всех   соответствующих    компонентов(сторон,высот, диагональ   и   т.д.)   равны   к.   ⇒ s : s = k² .    берем   любую   боковую   трапецию. пусть   основание   равны   a   и   b   ⇒      a : b =  √s :   √s = 3 : 5 =  k   средняя   линия (c)   данной   трапеции     c  = (a+b)/2                 a : b = k  ⇒   a = b·k     ⇒   c = (bk + b)/2 = b·(k+1)/2 = b·(3/5+1)/2= 4/5·b   берем   нижнее    основание   и   среднее   сечение   и   так   как   они   подобны  ⇒        c² : b² = x : s     ⇒   x = s  · c²/b² = s  ·(c/b)² = 25  ·(4/5)² = 16  ответ:   площадь   среднего   сечения   усеченной   пирамиды   =   16 дм²     ps:   если     решать   без   цифровых   данных   ,   то   можно   доказать :             x =[(√s +  √s)/2]²

Х-100% 6-40% 6*100/40=15