Через концы хорды, равной радиусу, проведены касательные к окружности. найдите улы, образующиеся при пересечении этих касательных

хорда и два радиуса, получается равносторонний треугольник, углы по 60 градусов

касательная перпендикулярна радиусу, значит

90-60=30

две касательные и хорда образуют треугольник

180-30-30=120

хорда и два радиуса образуют равносторонний треугольник, так как  

по условию  хорда = радиусу

в равностороннем треугольнике все углы по 60 градусов, значит центральный угол =60 

 

так как касательные перпендикулярнаы радиусам, значит  углы между касательными и радиусами =90 град 

 

при пересечении   касательных образуется два отрезка, равных расстоянию от концов хорды до точки пересечения

 

два радиуса   и    два отрезка образуют четырехугольник с углами 60, 90,90 и неизвестным углом в точке пересечения   < x

 

сумма углов четырехугольника 360 град , значит < x = 360-60-90-90 = 120 град

 

но при пересечении двух прямых   образуются две пары вертикальных углов

два угла   по 120 град

два угла   по   60 град

 

ответ   улы, образующиеся при пересечении этих касательных 120; 120; 60; 60

 

 

Ромбом называют параллелограмм , у которого все стороны равны значит каждая сторона равна 17 см   диагональ 16 см. 16/2= 8 см  ( половина диагонали ) по теореме пифагора получается :   b²=c²  -  a²                                                         b²=17²  -  8²                                                         b²=225                                                         b=√225                                                         b=15 15 см - эта половина диагонали , а целая 15*2 = 30 см