Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6, а косинус плоского угла при основании равен 1/(корень из трёх). найдите высоту пирамиды.

в основе правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат. а угол скорее всего - это линейный угол двугранног угла между плоскостью боковой грани ы плоскостью основы.высота опущена в центр квадрата. половина основания пирамиды - один из катетов треугольника, второй - высота, а гипотенуза - это высота, проведенная по боковой поверхности пирамиды.

один катет =   половине основания пирамиды =6/2=3

гипотенуза = половине основания пирамиды /косинус  угла = 3 : 1/корень 3 = 3 корень 3

второй катет = высота = корень (гипотенуза в квадрате -  половине основания пирамиды в квадрате) =  корень ((3 корень 3) в квадрате -   3 в квадрате) = корень (9 х 3 - 9)= 3 корень2

плоский угол это угол в треугольнике , раз косинус угла равен 1/корень из 3ох,( при подсчетах равен =0.57) то угол равен 55 градусов , так как у нас правельная перамида , то все ее грани треугольники , а высота есть бесиктрисой и медианой, тогда углы при основе равны , и равняются 62.5 градусов,   медиана делит сторону которая 6   на 2 равные части и получается 2 прямоугольных треугольника , также высота ( бисектриса ) делит угол 55 градусов на 2 угла по 27.5, решаем треугольник : 3/sin(27,5)=х/sin(62.5)x=3*sin(62.5)*sin(27.5)= 5.7 

ответ:

углы a=b=c=d=90° (т.к. в прямоугольнике все углы прямые)