Даны вершины треугольника а(-2: 3),в(4: 7),с(11: 5),написать уравнение высоты вd

245

412

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ВыберитеНик976476

Геометрия

4,7(66 оценок)

Уравнение прямой ас: применяем основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних. 2(х+2)=13(у-3) 2х+4=13у-39 2х-13у+43=0 - уравнение прямой ас нормальный вектор этой прямой имеет координаты (2; -13) уравнение прямой bd запишем в общем виде: ax+by+c=0 нормальный вектор прямой bd имеет координаты (a; b) нормальные векторы прямых ас и bd ортогональны, так как прямые ортогональны. скалярное произведение таких векторов равно 0 скалярное произведение векторов, заданных своими координатами равно сумме произведений одноименных координат 2a-13b=0 нетрудно догадаться, что достаточно взять а=13; b=2 чтобы найти с подставим координаты точки в в уравнение прямой bd 13x+2y+c=0 в(4: 7) x=4 у=713·4+2·7+с=0 ⇒ с=-66 уравнение прямой bd : 13x+2y-66=0 2 способ применяем уравнение прямой в виде у=kx+b -уравнение прямой с угловым коэффициентом k запишем уравнение прямой ас в виде у=kx+b чтобы найти k и b подставим координаты точек а(-2; 3) х=-2 у=3 с(11; 5) х=11 у=5 в уравнение у =kx+b получим систему двух уравнений 3=-2k+b 5=11k+b вычитаем из первого уравнения второе -2=-13k⇒ k=2/13 b=3+2k=3+(4/13)=43/13 уравнение прямой ас : у = (2/13)x+ (43/13) и угловые коэффициенты взаимно перпендикулярных прямых при умножении равны (-1) угловой коэффициент прямой bd равен (-13/2) уравнение bd также пишем в виде у=kx+b угловой коэффициент k =(-13/2) у=(-13/2)х+b чтобы найти b подставим координаты точки в в это уравнение в(4; 7) х=4 у=7 7=(-13/2)·4+ b ⇒ b=7+26=33 уравнение прямой bd y=(-13/2)x+ 33

MunjaTamilka

Геометрия

4,7(76 оценок)

ответ: sкр=

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.