Даны вершины треугольника а(-2: 3),в(4: 7),с(11: 5),написать уравнение высоты вd

Уравнение прямой ас: применяем основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних. 2(х+2)=13(у-3) 2х+4=13у-39 2х-13у+43=0       -   уравнение прямой ас нормальный вектор этой прямой имеет координаты (2; -13) уравнение прямой bd   запишем в общем    виде: ax+by+c=0 нормальный вектор прямой bd   имеет координаты (a; b) нормальные векторы прямых ас и bd ортогональны, так как прямые ортогональны. скалярное произведение таких векторов равно 0 скалярное произведение векторов, заданных своими координатами равно сумме произведений одноименных координат 2a-13b=0 нетрудно догадаться, что достаточно   взять  а=13; b=2 чтобы найти с подставим координаты точки в в уравнение прямой bd 13x+2y+c=0 в(4: 7)     x=4     у=713·4+2·7+с=0       ⇒       с=-66 уравнение прямой bd :       13x+2y-66=0 2 способ применяем уравнение прямой в виде   у=kx+b  -уравнение прямой с угловым коэффициентом k запишем уравнение прямой ас в виде   у=kx+b чтобы найти k и b   подставим координаты точек а(-2; 3)   х=-2     у=3     с(11; 5)   х=11   у=5     в уравнение у =kx+b получим систему двух уравнений 3=-2k+b 5=11k+b вычитаем из первого уравнения второе     -2=-13k⇒     k=2/13 b=3+2k=3+(4/13)=43/13 уравнение прямой ас :       у = (2/13)x+ (43/13) и угловые коэффициенты взаимно перпендикулярных прямых при умножении равны (-1) угловой коэффициент прямой bd   равен (-13/2) уравнение bd также  пишем в виде  у=kx+b угловой коэффициент   k =(-13/2) у=(-13/2)х+b чтобы найти b подставим координаты точки в в это уравнение в(4; 7)     х=4       у=7 7=(-13/2)·4+ b       ⇒       b=7+26=33 уравнение прямой bd y=(-13/2)x+ 33

ответ: sкр=