Площадь треугольника авс равна 198. биссектриса al пересекает медиану вм в точке к. найдите площадь четырёхугольника мсlк, если известно, что вl: cl=7: 4. (сделайте чертёж)

129

449

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ромашка111113

Геометрия

4,6(35 оценок)

да не нужен тут чертеж, тут голова нужна : ). просто постройте какой-то треугольник и проведите в нем биссектрису угла а и медиану к стороне ас.

смотрите, как это решается.

если площадь авс равна s (по условию это 198, потом подставим), то площадь авm равна s/2.

sabm = s/2

(если у двух треугольников общая высота - в данном случае это растояние от в до ас, то отношение площадей равно отношению сторон, к которым эта высота проведена - это будет использовано еще несколько раз)

далее, cl/bl = 4/7 = ac/ab, и ам = ас/2, поэтому ам/ab = 2/7, но это означает, что mk/kb = 2/7;

то есть мк/bm = 2/(2 + 7) = 2/9 и kb/bm = 7/9 (ясно, что в сумме 1 и отношение 2/7)

но это означает, что площадь амk составляет 2/9 площади авм (высота общая, расстояние от а до вм, стороны относятся как мк/bm = 2/9)

samk = sabm*2/9 = s/9;

ну, и cl/bl = 4/7, поэтому cl/cb = 4/(4 + 7) = 4/11;

то есть площадь треугольника acl соствляет 4/11 площади авс (тот же прием - высота общая - это расстояние от а до вс, стороны относятся как 4/11).

sacl = s*4/11;

площадь mclk равна разности площадей треугольников acl и amk

smclk = sacl - samk = s*4/11 - s/9;

ну, и осталось подставить s = 198.

smclk = 198*4/11 - 198/9 = 18*4 - 22 = 72 - 22 = 50;

SeyshellaGoa

Геометрия

4,8(5 оценок)

Полное условие : может ли прямая, не проходящая ни через одну из вершин треугольника, пересекать каждую его сторону? почему? ответ. нет, не может, потому что прямая, не проходящая через угол пересекая одну сторону пересечет еще, согласно теореме только одну из сторон. это понятно, в противном случае, прямая бы пересекала три точки, не лежащие на одной прямой.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.