Ab=7 ,ac=7 корень из трех см,угол cad =30 гр,ас диагональ. найти углы трапеций

∠вса=∠саd - внутренние накрест лежащие при параллельных вс и ad и секущей ас. по теореме косинусов из треугольника авс ав²=bc²+ac²-2·bc·ac·cos∠bca пусть вс=х 7²=x²+(7√3)²-2·x·7√3·(√3/2) x²-21x+98=0 d=(-21)²-4·98=441-392=49 x=(21-7)/2=7       или       х=(21+7)/2=14 если вс=7, то треугольник авс - равнобедренный ав=вс=7 и  ∠вас=вса=30° тогда  ∠a=60°       ∠b=180°-60°=120° ( cумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180°) если bc=14, то треугольник авс - прямоугольный, так как  ав²+ас²=вс² 7²+(7√3)²=14² 49+49·3=49·4   - верно ∠вас=90° ∠а=∠вас+∠сad=90°+30°=120° ∠b=180°-120°=60°( cумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180°) ответ.  ∠а=60°;   ∠в=120°     или     ∠а=120°;   ∠в=60° углы с и d невозможно найти можно ответить на вопрос только в том случае, если трапеция равнобедренная. тогда углы трапеции   60°; 120°; 60°;   120°.

Можно, конечно, искать через сумму внутренних углов, подставлять в более сложную но так как я - ленивое существо, то будем идти самым легким путем. 1) пусть внешний угол будет  х.  тогда внутренний будет 5х. вместе они развернутый.    т.е.  х+5х=180      откуда х=30 2) но все почему-то забыли простейшую формулу - сумма внешних углов выпуклого многоугольника (как у нас) равна  360.   т.е. углов будет 360/30=12 ну и сторон будет 12.