1) решить ! нужно найти углы трапеции аbcd (ab паралельно cd)! при этом два ее угла равны 27 градусов и 152 гра 2)дана прямоугольная трапеция и ее тупой угол в 3 раза больше острого

расстояние  от  точки  до  плоскости  есть  перпендикуляр, проведенный  из  этой  точки  к  данной  плоскости. ad  перпендикулярна  alpha,  следовательно, ad  перпендикулярна  любойпрямой,  лежащей  в  плоскости  alpha.  получаем  два  прямоугольных  треугольника  -  adb  и adc. bd   -  проекция  наклонной  ab  на  плоскость  alpha.  аналогично,   dc -  проекция  прямойac  на  плоскость  alpha.

/_abd=45, /_acd=60

угол  между  проекциями  наклонных  -  угол  между  прямыми  bd и dc. /_bdc=150 (поусловию).  треугольник  adb: /_abd=45.  по  теореме  о  сумме  углов  треугольника  получаем/_bad=45

треугольник  adb  -  равнобедренный  прямоугольный. bd = ad = 9  см.

рассмотрим  треугольник  аdc  .  угол  асd=60,  значит,  угол  dac=30.  по  теореме  синусов  находим  dc.

9/sin 60 = dc/sin30;     dc=9*0,5/√3/2;   dc=3√3.

bc  находим  по  теореме  косинусов   bc^2=bd^2+dc^2-2*bd*dc*cosbdc.

вс^2=81+27-54√3*(-1/2√3)=189;   вс=√189=13,75.

ответ: 13,75  см.