Объясните принцип решения для передачи помехоустойчивых сообщений в алфавите, который содержит 16 различных символов, используется равномерный двоичный код. этот код удовлетворяет следующему свойству: в любом кодовом слове содержится четное количество единиц (возможно, ни одной). какую наименьшую длину может иметь кодовое слово? 1) 3 2) 4 3) 5 4) 6

Если использовать коды длины n, то должно существовать не менее 16 различных строчек из символов 0 и 1, таких, что в каждой такой строчке будет чётное число единиц (это очевидно, конечно: если таких строчек будет меньше 16, то кодов попросту не хватит). 3 не подходит: даже без ограничений на количество единиц число строчек 2^3 = 8, что меньше 16. 4 тоже не подходит: без ограничений на количество единиц число строчек 2^4 = 16, но как минимум одна не подходит (например, 0001 - не удовлетворяет требованиям). хороших строчек остается не больше 15, что меньше 16. (на самом деле, хороших строчек длины 4 всего 8). пробуем 5. если придумаем способ, как закодировать 16 символов - победа. а закодировать можно вот как: первые 4 символа - двоичная запись номера символа  (нумеруем начиная с нуля,  например 5-й символ - 0101), а последний символ - 0, если число единиц среди первых четырёх символов чётно и 1 - если нечётно. тогда в любом случае получится чётное количество единиц. ответ. 5 (вариант 3).

Число a(i) получается по правилу: 2*a(i-2)+a(i) значит, следующее число = 2*171+341 = 683