:есть несколько паролей, состоящих из 8 цифр, в них используются цифри от 1 до 9. сколько комбинаций паролей возможнло? (опишите как вы решали )

Т.к. на каждую  из восьми позиций пароля можно поставить любую цифру из девяти (1,2, - всего 9 цифр), получаем количество комбинаций пароля  

1)   f(x) = 2tg5x f(-x) = 2tg(-5x) = -2 tg(5x)  нечётная период функции: t =  π/5  2)     2sin(x+2) = -√3 sin(x+2) = -√3/2   x + 2  = (-1)^n*arcsin(-√3/2) +  πn, n∈z x + 2 = (-1)^(n+1)*arcsin(√3/2) +  πn, n∈z x + 2  =  (-1)^(n+1)*(π/3) +  πn, n∈z x = (-1)^(n+1)*(π/3) - 2 +  πn, n∈z 3)  4sinx+7cosx = 0   /cosx  ≠ 0 4tgx + 7 = 0 tgx = - 7/4 x = arctg(-7/4) +  πk, k∈z x  = -  tg(7/4) +  πk, k∈z 4)   6tg^2x  -  tgx  -  1 = 0 d = 1 + 4*6*1 = 25 a)  tgx = (1-5)12 tgx = -  1/3 x1 = - arctg(1/3) +  πn, n∈z б) tgx = (1+5)/12 tgx = 1/2 x2 = arctg(1/2) +  πk, k∈z 5)   (cos4x  -  cos2x)/sinx = 0. cos4x - cos 2x = 0;                 sinx  ≠  0, x1 ≠  πn, n∈z   2*[sin(4x+2x)/2 * sin(2x-4x)/2] = 0    sin3x * sin x = 0   a)   sin3x =  0 3x =  πk, k∈z x2 = (πk)/3, k∈z б)     sinx  ≠ 0 ответ: x = (πk)/3 , k∈z             6)   решите неравенство 1-cos2x < 0. cos2x > 1 2x = 2πm, m∈z x =  πm, m∈z