Описана окружность около равнобедренного треугольника с боковой стороной а и противолежащим углом альфа. найдите площадь круга.

висота = h = a x sin a (a - вместо угла альфа), т.к треугольник прямоугольный , а высота в равнобедренном треугольнике=медиане и биссектрисе

половина основания = гипотенуза в квадрате - высота в квадрате =

= а в квадрате - (a x sin a) в квадрате =а в квадрате х (1 - sin a в квадрате)

основание = 2 х а в квадрате (1 - sin a в квадрате) = 2 х а х (1 - sin a в квадрате) =

= 2 х а х (cos a в квадрате)

площадь всего треугольника = 1/2 основания х высоту =

= 1/2 х   2 х а х (cos a в квадрате) х a x sin a = а в квадрате х (cos a в квадрате) х sin a

радиус описаной окружности = ( а х b x c) /4s

радиус описаной окружности = a x a x 2 х а х (cos a в квадрате) /   а в квадрате х (cos a в квадрате) х sin a = (2 x a) /sin a

по теореме синусов радиус описанной окружности равенплощадь круга равна

ответ: 90°

Объяснение:

если внешний угол 120, значит внутренний 180-120= 60 это угол А

угол Б дан как 30

Найти угол С - 180-60-30= 90° (по сумме углов в треугольнике)