При каком значении параметра а уравнение |5х - 3| + 7 = а имеет один корень?

|5x-3|+7=a

|5x-3|=a-7 

имеет один корень если  5x-3=a-7=0

  т.е. при а=7 (корень 3/5=0.6)

если я правильно , то это уравнение должно решаться так:

сначала раскрываем модуль:

1) 5х-3> 0

5x> 3

x> 3/5

получаем уравнение:

5х-3+7=а

5х+4=а

2) 5х-3< 0

5x< 3

x< 3/5

получаем уравнение:

3-5х+7=а

-5х+10=а

3) 1й случай

пусть прямая  5х+4=а парал-на прямой  -5х+10=а, то их коэффициенты будут равны, то есть:

5х+4=а                                   -5х+10=а  

х=1                                         х=-1

5+4=а                                   5+10=а

а=9                                         а=15

2й случай

пусть первая прямая пересекает вторую в точке м. то первый коэффициент не равен второму. то есть:

а принадлежит от минус бесконечности до 9; от 9 до 15; от 15 до плюс бесконечности

может так?

Объяснение:

(3-a)²+5(3-a) = (3-a)(3-a+5) = (3-a)(8-a) = -(3-a)(a-8)

(c-5)²+2c(c-5)) = (c-5)(c-5+2c) = (c-5)(3c-5)