Водинаковых сообщающихся цилиндрических сосудах с вертикальными стенками одинаковой высоты находится вода, причем ее уровень расположен на h=10см ниже верхнего края сосуда при доливании в один из сосудов масла, объемом v=12cm 3 он оказался заполненным маслом до самого края. определите площадь поперечного сечения сосуда . плотность масла 800кг/m3 плотность воды 1000кг/m3 решить,, в !

дано

ho=10 см

масла объёмом v= 12 см3

плотность масла ro(м)=800 кг / м3

плотность воды ro(в)=1000 кг / м3

g=10 н/кг

s - ?

решение

в одинаковых сообщающихся цилиндрических сосудах -значит  площадь поперечного сечения одинаковая  (s)

с вертикальными стенками одинаковой высоты -значит высота сосуда одинаковая(h)

пусть

в левом сосуде    - вода -уровень(h-2ho+h),

в правом  - сверху столб масла(h)    -снизу столб воды(h-h) 

высота слоя масла   h= v /s    

давления  в на дно обоих сосудов  равны

слева     p=ro(в)*g*(h-2ho+h)

справа   p=p1+p2 =rо(в)*g*(h-h) +rо(м)*g*h

приравняем правые части

ro(в)*g*(h-2ho+h) =  rо(в)*g*(h-h) +rо(м)*g*h < разделим обе части на (ro(в)*g)

(h-2ho+h)  = (h-h) +h*rо(м) /rо(в)

(h-2ho+h) -(h-h) = h*rо(м) /rо(в)

2h-2ho =h*rо(м) /rо(в)

h +h*rо(м) /2rо(в) =ho

h (1  +rо(м) /2rо(в)) =ho

h = ho /(1  +rо(м) /2rо(в))   < h=v /s

v /s =  ho /(1  +rо(м) /2rо(в))

s = v*(1  +rо(м) /2rо(в)) / ho

s = 12*(1+800/1000) / 10 =2.16 см2

ответ 2.16 см

здесь решение)